El blog de Alvaro Boiero

"Vive como si fueras a morir mañana. Aprende como si fueras a vivir siempre" Mahatma Gandhi

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Presión lateral de tierra: la condición “Ka”

La condición de reposo Ko ocurre únicamente si no se generan movimientos del muro. Si ocurre una deformación rotacional o traslacional alrededor de la base del mismo, el estado de esfuerzos del terreno en el trasdós del muro cambia, generándose la condición de empuje activo KA ¿Quieres saber más? Continúa leyendo este post…

La condición de empuje activo

Los desplazamientos que ocurren en un muro influyen en el estado de esfuerzos in situ del terreno alrededor del mismo. Durante la instalación del muro, y a medida que se generan movimientos de traslación y/o rotación en su base, las presiones de tierra cambian desde la condición original Ko hasta estados de esfuerzos activo y pasivo, dependiendo de la relajación detrás o de la compresión en la zona frontal inferior del muro, respectivamente.

La cantidad de movimiento horizontal que debe experimentar el muro en su tope para que se alcance el estado activo, depende del tipo de suelo y de la altura de la estructura (H), tal como se observa en la Tabla 1.

Tabla 1 Movimiento del muro requerido para alcanzar el estado activo (Fuente: Coduto, 2001).

Tipo de suelo

Movimiento horizontal requerido para alcanzar la condición activa

Arena densa

0,001 H

Arena suelta

0,004 H

Arcilla dura

0,010 H

Arcilla blanda

0,020 H

H = altura del muro.

Las presiones de tierra generadas por el estado activo detrás de la estructura de contención, influirán significativamente en los momentos flectores, fuerzas de corte, y sobre cualquier fuerza de apuntalamiento que la sostenga.

Estimación del coeficiente “KA”

¿Cómo estimar el coeficiente KA, necesario para analizar el estado de esfuerzos en el trasdós del muro? Tradicionalmente, la estimación de este parámetro se ha efectuado en términos de esfuerzos efectivos. Este enfoque aplica para todos los suelos, y para cualquier momento del ciclo de vida de la estructura, pero implica que debe conocerse la distribución aproximada de las presiones de poro, de manera de poder estimar los esfuerzos efectivos (Powrie, 2012).
La Figura 1 muestra el círculo de Mohr de esfuerzos efectivos, incluyendo la envolvente de falla, para la cual se cumple que la cohesión c es nula.

Figura 1 Círculo de Mohr de esfuerzos efectivos (Fuente: Karkush, 2018).

Asumiendo direcciones vertical y horizontal para los esfuerzos principales, para que se alcance un estado de empuje activo, las condiciones de esfuerzos deben ser tales que el esfuerzo principal mayor sea vertical, y el esfuerzo principal menor sea horizontal. Así, se cumple que el esfuerzo horizontal mínimo, viene dado por:

Siendo KA el coeficiente de presión horizontal activa, el cual se determina a partir de la siguiente expresión:

Como se observa, el mencionado coeficiente queda expresado como una función del ángulo de fricción interna efectivo del suelo.

Condiciones de servicio

Uno de los aspectos importantes a resaltar, es que los muros reales no están libres de fricción, por lo que la existencia de esfuerzos de corte en su trasdós o su parte frontal, invalidarían la asunción de que las direcciones de los esfuerzos principales son vertical y horizontal, según vimos en el apartado anterior.

 

Debido a ello, los códigos de diseño modernos (como por ejemplo el EUROCODE 7), consideran la influencia de la fricción muro-terreno mediante el ángulo δ. En la Figura 2 se muestran esquemáticamente las condiciones de diseño típicas de un muro de contención, según lo establecido en los códigos de diseño vigentes.

Cabe destacar que los mencionados códigos exigen que el diseño se lleve a cabo considerando el estado límite último (ULS, por sus sigla en inglés), lo cual implica la reducción de la resistencia real del terreno, bien sea mediante un factor de seguridad o bien a través de un factor de movilización de la resistencia (Powrie, 2012).

 

De acuerdo a esto, la resistencia del terreno “factorizada”, resultará en un incremento del coeficiente de presión de tierras KA. Además, si se considera δ = 0, el valor de KA resulta mayor y, por ende, el diseño realizado sería más conservador, lo que otorgaría al proyecto

un margen de seguridad aceptable.

 

Ya hemos revisado las nociones básicas del estado de reposo y del estado de empuje activo. En un próximo post vamos a tratar el tema del estado de empuje pasivo, para cerrar así lo relativo a coeficientes de empuje lateral de tierra, fundamentales para el diseño de muros de contención.

Referencias

  • Coduto, D. (2001) “Foundation Design: Principles and Practices”. Second Edition. Prentice Hall. New Jersey, USA.
  • Karkush, M. (2018) “Soil Mechanics”. University of Baghdad – Department of Civil Engineering. Available at https://www.researchgate.net/profile/Mahdi-Karkush.
  • Powrie, W. (2012) “Earth Pressure Theory”. Chapter 20 ICE Manual of Geotechnical Engineering. Insitution of Civil Engineers. London, UK.

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