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"Live as if you were going to die tomorrow. Learn as if you were going to live forever" Mahatma Gandhi

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Presión lateral de tierra: la condición “Ka”

La condición de reposo Ko ocurre únicamente si no se generan movimientos del muro. Si ocurre una deformación rotacional o traslacional alrededor de la base del mismo, el estado de esfuerzos del terreno en el trasdós del muro cambia, generándose la condición de empuje activo KA ¿Quieres saber más? Continúa leyendo este post…

La condición de empuje activo

Los desplazamientos que ocurren en un muro influyen en el estado de esfuerzos in situ del terreno alrededor del mismo. Durante la instalación del muro, y a medida que se generan movimientos de traslación y/o rotación en su base, las presiones de tierra cambian desde la condición original Ko hasta estados de esfuerzos activo y pasivo, dependiendo de la relajación detrás o de la compresión en la zona frontal inferior del muro, respectivamente.

La cantidad de movimiento horizontal que debe experimentar el muro en su tope para que se alcance el estado activo, depende del tipo de suelo y de la altura de la estructura (H), tal como se observa en la Tabla 1.

Tabla 1 Movimiento del muro requerido para alcanzar el estado activo (Fuente: Coduto, 2001).

Tipo de suelo

Movimiento horizontal requerido para alcanzar la condición activa

Dense sand

0,001 H

Loose sand

0,004 H

Hard clay

0,010 H

Soft clay

0,020 H

H = height of the wall.

Las presiones de tierra generadas por el estado activo detrás de la estructura de contención, influirán significativamente en los momentos flectores, fuerzas de corte, y sobre cualquier fuerza de apuntalamiento que la sostenga.

Estimación del coeficiente “KA”

¿Cómo estimar el coeficiente KA, necesario para analizar el estado de esfuerzos en el trasdós del muro? Tradicionalmente, la estimación de este parámetro se ha efectuado en términos de esfuerzos efectivos. Este enfoque aplica para todos los suelos, y para cualquier momento del ciclo de vida de la estructura, pero implica que debe conocerse la distribución aproximada de las presiones de poro, de manera de poder estimar los esfuerzos efectivos (Powrie, 2012).
La Figura 1 muestra el círculo de Mohr de esfuerzos efectivos, incluyendo la envolvente de falla, para la cual se cumple que la cohesión c es nula.

Figure 1 Círculo de Mohr de esfuerzos efectivos (Fuente: Karkush, 2018).

Asumiendo direcciones vertical y horizontal para los esfuerzos principales, para que se alcance un estado de empuje activo, las condiciones de esfuerzos deben ser tales que el esfuerzo principal mayor sea vertical, y el esfuerzo principal menor sea horizontal. Así, se cumple que el esfuerzo horizontal mínimo, viene dado por:

Siendo KA el coeficiente de presión horizontal activa, el cual se determina a partir de la siguiente expresión:

As can be seen, this coefficient is expressed as a function of the effective angle of internal friction of the soil.

Service conditions

One of the important aspects to highlight, is that the real walls are not free of friction, so the existence of shear forces in their back or front part would invalidate the assumption that the directions of the principal forces are vertical and horizontal, as we saw in the previous section.

 

Debido a ello, los códigos de diseño modernos (como por ejemplo el EUROCODE 7), consideran la influencia de la fricción muro-terreno mediante el ángulo δ. En la Figura 2 se muestran esquemáticamente las condiciones de diseño típicas de un muro de contención, según lo establecido en los códigos de diseño vigentes.

It should be noted that the aforementioned codes require the design to be carried out considering the ultimate limit state (ULS), which implies the reduction of the actual soil resistance, either through a factor of safety or through a resistance mobilization factor (Powrie, 2012).

 

De acuerdo a esto, la resistencia del terreno “factorizada”, resultará en un incremento del coeficiente de presión de tierras KA. Además, si se considera δ = 0, el valor de KA resulta mayor y, por ende, el diseño realizado sería más conservador, lo que otorgaría al proyecto

un margen de seguridad aceptable.

 

Ya hemos revisado las nociones básicas del estado de reposo y del estado de empuje activo. En un próximo post vamos a tratar el tema del estado de empuje pasivo, para cerrar así lo relativo a coeficientes de empuje lateral de tierra, fundamentales para el diseño de muros de contención.

References

  • Coduto, D. (2001) “Foundation Design: Principles and Practices”. Second Edition. Prentice Hall. New Jersey, USA.
  • Karkush, M. (2018) “Soil Mechanics”. University of Baghdad – Department of Civil Engineering. Available at https://www.researchgate.net/profile/Mahdi-Karkush.
  • Powrie, W. (2012) “Earth Pressure Theory”. Chapter 20 ICE Manual of Geotechnical Engineering. Insitution of Civil Engineers. London, UK.

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