"Si no puedes explicarlo de forma sencilla, no lo entiendes lo suficientemente bien" (Albert Einstein).
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"Si no puedes explicarlo de forma sencilla, no lo entiendes lo suficientemente bien" (Albert Einstein).
Método del Fluido Equivalente (MFE) para estimar el empuje lateral sobre un muro
La presión de fluido equivalente (PFE) es una simplificación de la carga lateral que ejerce el suelo sobre un muro de contención. Este fluido equivalente se refiere a un fluido hipotético, de peso unitario tal que produce una presión contra un soporte lateral cuyo valor es aproximadamente el que produciría un suelo real ¿Quieres aprender más sobre este tema? Continúa leyendo el post…
Contenido
Método del fluido equivalente (MFE) para estimar empuje de tierras
En general, es posible asumir que la distribución teórica de la presión lateral de tierras generada por un relleno granular sobre un muro, tiene forma triangular (Coduto, 2001). Esta es la misma forma que se asumiría para el caso de un muro que fuera cargado por un fluido en lugar del suelo. De acuerdo con ello, si dicho fluido tuviera el peso unitario apropiado, la magnitud de la presión lateral ejercida sobre el muro sería igual a la de la presión ejercida por el suelo. Esta es la idea básica del método del fluido equivalente (MEF).
El MEF tiene su origen en el documento Standard Specifications for Highway Bridges, publicado por la American Association of State Highway Officials de USA en la década de 1950. En dicho documento se establecía que todas las estructuras de contención de tierras debían tener un diseño capaz de soportar una presión mínima generada por un fluido de peso unitario igual a 30 pcf (4.9 kN/m3). Sin embargo, este método de análisis de presiones y muros de contención ha sido objeto de escrutinio a lo largo de los años a fin de validar su aplicabilidad en el diseño, lo cual ha derivado en una serie de valores típicos de peso unitario de fluido equivalente a utilizar en problemas prácticos. Estos valores típicos se muestran más adelante en este mismo post.
Ecuaciones de Rankine y Coulumb en el marco del MFE
De acuerdo con este enfoque, los ingenieros y diseñadores pueden entonces aplicar la idea implícita en el MFE. De esta manera, en lugar de estimar valores del coeficiente de presión lateral de tierra K (en su caso activo, pasivo o de reposo), es posible describir el empuje de tierras empleando el peso unitario del fluido equivalente Gh, correspondiente, como se mencionó anteriormente, a un fluido ficticio que impondría un nivel de empuje sobre un muro equivalente al que ejercería el suelo. La componente vertical de la presión de tierras, Gv, también puede expresarse a través del MFE.
De acuerdo a lo anterior, las fuerzas normal y de corte actuando sobre un muro pueden ser expresadas como se muestra en la Figura 1.
Figura 1 Determinación de fuerzas horizontal y vertical actuantes sobre un muro en base al MEF
En la figura anterior: Pa/b = fuerza normal actuante entre el relleno y el muro por unidad de longitud de muro; Va/b = fuerza de corte entre el relleno y el muro por unidad de longitud de muro; Gh, Gv = pesos unitarios del fluido equivalente en las direcciones horizontal y vertical; H = altura del muro; β = inclinación del relleno.
Por otro lado, considerando las expresiones para estimar las fuerzas normal y de corte actuantes en el trasdós de un muro con relleno granular con cohesión nula (esto es c = 0), es posible expresar los pesos unitarios equivalentes en función de los coeficientes de empuje lateral de tierras propuestos según las teorías de Rankine y Coulomb como sigue (Coduto, 2001):
Siendo: γ = peso unitario del suelo; Ka = coeficiente activo de empuje de tierras determinado a partir de la Teoría de Rankine o de la de Coulomb; β = inclinación del relleno en el trasdós del muro; δ = ángulo de fricción en la interfase suelo-muro.
Así, conocidos el peso unitario y el ángulo de fricción interna del relleno, y el ángulo de inclinación del muro, es posible estimar los valores del peso unitario del fluido equivalente, considerando o bien el enfoque de Rankine o bien el de Coulomb, según las preferencias del diseñador.
Valores de empuje de tierras según el MFE a emplear en diseño
En la Tabla 1 se presentan valores estimados del peso unitario equivalente Gh para diferentes tipos de suelos granulares, tanto para el caso activo como para el estado de reposo (esto es, bajo condiciones de Ko). Según Coduto (2001), los valores de presión activa pueden ser empleados en muros tipo cantiléver, mientras que los de presión en reposo para muros arriostrados. En cualquier caso, la altura del muro no debe ser superior a 2,5 m.
Tabla 1 Valores de peso unitario equivalente para diferentes tipos de materiales granulares y altura máxima del muro H = 2,5 m (Fuente: Coduto, 2001).
Como conclusión, vale la pena mencionar que, en base al enfoque aquí expuesto, los Ingenieros Geotécnicos pueden desarrollar valores de diseño del peso unitario de fluido equivalente para diferentes tipos de rellenos granulares, y posteriormente presentarlos al Ingeniero Estructural, quien podrá efectuar el diseño aplicando los principios de estática de fluidos.
Referencias
- Coduto, D. (2001) “Foundation Design: Principles and Practices”. Second Edition. Prentice Hall. New Jersey, USA.
- O´Rourke, T. & Jones, C. (1990) “Overview of Earth Retention Systems”. Proceeding Paper. Part of Design and Performance of Earth Retaining Structures. Ithaca, New York, USA.
